Реши уравнение через дискриминантx x^2+6x+9=0

Ответ: \(x=-3\).

Решим через дискриминант:

\[ x^2+6x+9=0 \]

Здесь \(a=1\), \(b=6\), \(c=9\).

Находим дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0. \]

Так как \(D=0\), уравнение имеет один корень:

\[ x=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2\cdot1}=-3. \]

Проверка:

\[ (-3)^2+6\cdot(-3)+9=9-18+9=0. \]

Корень уравнения: \(\boxed{x=-3}\).