Реши уравнение через дискриминантx x^2+6x+9=0

Ответ: \(x_1=x_2=-3\).

Решение через дискриминант:

\[ x^2+6x+9=0 \]

Здесь:

\[ a=1,\quad b=6,\quad c=9. \]

Находим дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0. \]

Так как \(D=0\), уравнение имеет один двойной корень:

\[ x=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2\cdot1}=-3. \]

Проверка:

\[ (-3)^2+6(-3)+9=9-18+9=0. \]

Следовательно,

\[ \boxed{x=-3}. \]