реши уравнение через дискриминантx x^2-2x-15=0

Краткий ответ:
\[ x_1=5,\qquad x_2=-3. \]

Решим уравнение \[ x^2-2x-15=0 \] через дискриминант.

Здесь: \[ a=1,\quad b=-2,\quad c=-15. \]

Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64. \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]

Подставим значения: \[ x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{64}}{2} =\frac{2\pm8}{2}. \]

Тогда: \[ x_1=\frac{2+8}{2}=5, \qquad x_2=\frac{2-8}{2}=-3. \]

Проверка:

\[ 5^2-2\cdot5-15=25-10-15=0; \]

\[ (-3)^2-2\cdot(-3)-15=9+6-15=0. \]

Ответ: \[ \boxed{x_1=5,\quad x_2=-3}. \]