Реши похожее уравнение через дискриминант:3x^2-3x+4=0
Краткий ответ: действительных корней нет, так как дискриминант отрицательный: \(D=-39<0\).
Решение:
Уравнение имеет вид
\[
ax^2+bx+c=0,
\]
где
\[
a=3,\quad b=-3,\quad c=4.
\]
Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot3\cdot4 =9-48=-39. \]
Так как \[ D<0, \] квадратное уравнение не имеет действительных корней.
Если изучаются комплексные числа, то: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{3\pm\sqrt{-39}}6 =\frac{3\pm i\sqrt{39}}6. \]
Обсуждение
5 сообщенийРеши уравнение через дискриминантx и найди наибольший корень -x^2-5x+14=0
Реши уравнение через дискриминантx и найди наибольший корень -x^2-5x+14=0
Решим уравнение через дискриминант:
\[ -x^2-5x+14=0. \]
Здесь
\[
a=-1,\quad b=-5,\quad c=14.
\]
Находим дискриминант:
\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot(-1)\cdot14 =25+56=81. \]
Корни:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm9}{-2}. \]
\[ x_1=\frac{5+9}{-2}=-7,\qquad x_2=\frac{5-9}{-2}=2. \]
Наибольший корень:
\[ \boxed{2} \]
Решим уравнение через дискриминант: \[ -x^2-5x+14=0. \]
Здесь: \[ a=-1,\quad b=-5,\quad c=14. \]
Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot(-1)\cdot14 =25+56=81. \]
Корни: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm9}{-2}. \]
\[ x_1=\frac{5+9}{-2}=-7, \qquad x_2=\frac{5-9}{-2}=2. \]
Корни: \(\boxed{-7\text{ и }2}\).
Наибольший корень: \(\boxed{2}\).
Реши уравнение через дискриминантx и найди сумму корней 6x^2+7x+1
