Реши уравнение через дискриминантx и найди сумму корней 6x^2+7x+1
Ответ:
\[
x_1=-\frac16,\qquad x_2=-1
\]
Сумма корней:
\[
x_1+x_2=-\frac16-1=-\frac76.
\]
Решим уравнение: \[ 6x^2+7x+1=0. \]
Здесь: \[ a=6,\quad b=7,\quad c=1. \]
Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot6\cdot1=49-24=25. \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-7\pm5}{12}. \]
Тогда: \[ x_1=\frac{-7+5}{12}=-\frac16, \qquad x_2=\frac{-7-5}{12}=-1. \]
Проверка суммы по теореме Виета: \[ x_1+x_2=-\frac ba=-\frac76. \]
Итог: \[ \boxed{x_1=-\frac16,\ x_2=-1,\quad x_1+x_2=-\frac76} \]
Обсуждение
3 сообщенияРеши уравнение через дискриминант 6x^2+7x+1=0 и найди сумму корней уравнения
Решим уравнение: \[ 6x^2+7x+1=0. \]
Коэффициенты: \[ a=6,\quad b=7,\quad c=1. \]
Дискриминант: \[ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot6\cdot1=49-24=25. \]
Корни: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-7\pm5}{12}. \]
\[ x_1=\frac{-7+5}{12}=-\frac16,\qquad x_2=\frac{-7-5}{12}=-1. \]
Сумма корней: \[ x_1+x_2=-\frac16-1=-\frac76. \]
\[ \boxed{x_1=-\frac16,\quad x_2=-1,\quad x_1+x_2=-\frac76} \]
Реши уравнение через дискриминант 2x^2+3x-5
