21 / 49 столбиком

Ответ: \[ 21:49=0,(428571)=\frac37. \]

Деление столбиком:

        0,428571...
49 ) 21,000000
      196
      ---
       140
        98
       ---
        420
        392
        ---
         280
         245
         ---
          350
          343
          ---
            70
            49
            --
            210 ...

Ключевые шаги:

1. \(49\) не помещается в \(21\), поэтому целая часть равна \(0\).
2. Ставим запятую и приписываем ноль: \(210\).
3. \(210:49=4\), остаток \(210-196=14\).
4. Приписываем ноль: \(140:49=2\), остаток \(42\).
5. Продолжаем деление: получаем цифры \(8,5,7,1\), после чего остаток \(21\) повторяется.

Значит, цифры \(428571\) повторяются: \[ 21:49=0,428571428571\ldots \]

Проверка: \[ 0,(428571)\cdot49=21. \]