1

Краткий ответ: \(x=1\), вариант B.

Для делимости числа на \(9\) сумма его цифр должна делиться на \(9\).

Для числа \(\overline{53x86x3}\):

\[ 5+3+x+8+6+x+3=25+2x. \]

Подберём цифру \(x\), чтобы сумма делилась на \(9\):

\[ 25+2\cdot1=27, \]

а \(27\) делится на \(9\).

Проверка: при \(x=1\) получаем число \(5318613\), сумма цифр равна \(27\).

Ответ: \(x=1\).