Геометрия · 7 класс Задача №3640338
А
А
Отметьте три точки А В С не лежащие на одной прямой и через каждую пару точек проведите прямую сколько прямых получится начертите и покажите
Краткий ответ: получится 3 прямые:
\[
AB,\quad AC,\quad BC.
\]
Объяснение:
- Отметим три точки \(A\), \(B\), \(C\), не лежащие на одной прямой.
- Составим все пары точек:
- \(A\) и \(B\) — проводим прямую \(AB\);
- \(A\) и \(C\) — проводим прямую \(AC\);
- \(B\) и \(C\) — проводим прямую \(BC\).
- Через любые две различные точки можно провести только одну прямую.
- Так как точки \(A\), \(B\), \(C\) не лежат на одной прямой, все три прямые различны.
Схематично:
A
/ \
/ \
/ \
/ \
B---------C
Стороны треугольника нужно продолжить в обе стороны — тогда это будут прямые \(AB\), \(AC\) и \(BC\).
Ответ: \(\boxed{3}\) прямые.
Обсуждение
2 сообщения А
Объясни, сколько прямых получится для четырёх точек 天天中彩票中奖
Если никакие три из четырёх точек не лежат на одной прямой, получится 6 прямых.
Пусть точки — \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). Проведём прямые через каждую пару:
\[ AB,\ AC,\ AD,\ BC,\ BD,\ CD. \]
Посчитаем:
- из точки \(A\) — 3 прямые: \(AB, AC, AD\);
- из точки \(B\) — ещё 2: \(BC, BD\);
- из точки \(C\) — ещё 1: \(CD\).
Итого:
\[ 3+2+1=\boxed{6}. \]
Или по формуле:
\[ \frac{4\cdot 3}{2}=6. \]
Если же три точки окажутся на одной прямой, прямых получится меньше.
