301,303

Краткий ответ

301:
а) \(30\); б) \(0{,}1\); в) \(0{,}8\); г) \(\dfrac{11}{8}=1\dfrac{3}{8}\); д) \(2{,}5\).

303:
а) \(1{,}2\);
б) \(0\) при \(a=2\), \(7\) при \(a=-22{,}5\).

Задание 301

Квадратный корень — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.

а)
\[ \sqrt{900}=30, \] так как \(30^2=900\).

б)
\[ \sqrt{0{,}01}=0{,}1, \] так как \((0{,}1)^2=0{,}01\).

в)
\[ \sqrt{0{,}64}=0{,}8, \] так как \((0{,}8)^2=0{,}64\).

г)
\[ \sqrt{\frac{121}{64}} =\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{64}} =\frac{11}{8} =1\dfrac{3}{8}. \]

д) Сначала смешанное число представим неправильной дробью: \[ 6\dfrac14=\frac{25}{4}. \] Тогда \[ \sqrt{6\dfrac14} =\sqrt{\frac{25}{4}} =\frac{5}{2} =2{,}5. \]

Задание 303

а) При \(x=\dfrac{9}{25}\), \(y=0{,}36\): \[ \sqrt{x}+\sqrt{y} =\sqrt{\frac{9}{25}}+\sqrt{0{,}36} =\frac35+0{,}6 =0{,}6+0{,}6 =1{,}2. \]

б)

При \(a=2\): \[ \sqrt{4-2a}=\sqrt{4-2\cdot2} =\sqrt0=0. \]

При \(a=-22{,}5\): \[ \sqrt{4-2a} =\sqrt{4-2\cdot(-22{,}5)} =\sqrt{49}=7. \]

Проверка: \(30^2=900\), \((0{,}8)^2=0{,}64\), \(\left(\dfrac{11}{8}\right)^2=\dfrac{121}{64}\), \(7^2=49\).