Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \[ -2,75\ldots;\ -2,63\ldots;\ 3,(3);\ 4,62. \]

2. \[ 2,065;\ 2,056\ldots;\ 1,(37);\ 1,371\ldots;\ -0,078\ldots. \]

3. а) \(-3,-2,-1,0,1,2\);
   б) \(-5,-4,-3,-2\);
   в) \(-4,-3,-2\);
   г) \(-1,0\).

4. а) \(\boxed{16,6}\);
   б) \(\boxed{16,56}\).

Объяснение

1. Порядок возрастания

Раскрываем периодическую дробь:

\[ 3,(3)=3,333\ldots \]

Сначала идут отрицательные числа. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль:

\[ -2,75\ldots<-2,63\ldots. \]

Затем:

\[ -2,63\ldots<3,333\ldots<4,62. \]

2. Порядок убывания

\[ 1,(37)=1,373737\ldots \]

Сравним близкие числа:

\[ 2,065>2,056\ldots, \]

поскольку в разряде сотых \(6>5\).

Также:

\[ 1,(37)=1,373737\ldots>1,371\ldots, \]

поскольку в разряде тысячных \(3>1\). Любое положительное число больше отрицательного, поэтому:

\[ 2,065>2,056\ldots>1,(37)>1,371\ldots>-0,078\ldots. \]

3. Целые числа между данными числами

Берём только целые числа, которые строго больше меньшего числа и строго меньше большего:

• \(-3,168\ldots<n<2,734\ldots\):
  \[ -3,-2,-1,0,1,2. \]

• \(-5,106\ldots<n<-1,484\ldots\):
  \[ -5,-4,-3,-2. \]

• \(-4,06<n<-1,601\):
  \[ -4,-3,-2. \]

• \(-1,29<n<0,111\):
  \[ -1,0. \]

4. Приближённое значение \(a-b\)

а) До десятых:

\[ a\approx59,7,\qquad b\approx43,1. \]

Тогда

\[ a-b\approx59,7-43,1=16,6. \]

б) До сотых:

\[ a\approx59,68,\qquad b\approx43,12. \]

Тогда

\[ a-b\approx59,68-43,12=16,56. \]

Правило округления: следующая цифра \(5\) или больше — последнюю оставленную цифру увеличиваем на \(1\), меньше \(5\) — не изменяем.