Реши задание на изображении
Краткий ответ
Уровень А
Задание 1.
- а) \(3\cdot3\cdot3\cdot3=3^4\)
- б) \(11\cdot11=11^2\)
- в) \(x\cdot x\cdot x\cdot x=x^4\)
Задание 2.
- а) \(2^4=16\)
- б) \(5^3=125\)
- в) \(10^2=100\)
- г) \(9^1=9\)
Уровень В
Задание 1.
- а) \(5\cdot2^3=40\)
- б) \(6^2+8^2=100\)
- в) \(3\cdot10^3-500=2500\)
Задание 2.
- а) \((12-9)^2\cdot2=18\)
- б) \((4+1)^2-4^2=9\)
Уровень С
Задание 1. \[ 64=2^6,\qquad 64=4^3,\qquad 64=8^2. \]
Задание 2.
- а) \(3^4>4^3\)
- б) \(2^5>5^2\)
- в) \(1^{100}<100^1\)
Задание 3. \[ x^2-5=20 \] \[ x^2=25 \] \[ x=5\quad\text{или}\quad x=-5. \]
Как это решается
Степень показывает, сколько одинаковых множителей нужно перемножить:
\[ a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot \ldots\cdot a}_{n\text{ множителей}}. \]
Например:
\[ 2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16. \]
При вычислении выражений сначала выполняют действия в скобках, затем степени, потом умножение и сложение:
\[ 5\cdot2^3=5\cdot8=40. \]
Для проверки уравнения подставим найденные значения:
\[ 5^2-5=25-5=20, \] \[ (-5)^2-5=25-5=20. \]
Оба значения являются решениями. В задании с числом \(64\) взяты нетривиальные степени, то есть показатель больше \(1\); поэтому получаются основания \(2\), \(4\) и \(8\).
Обсуждение
2 сообщенияА как уравнение написать
Уравнение в тетради записывается так:
\[ x^2-5=20 \]
Решение:
\[ x^2=20+5 \]
\[ x^2=25 \]
\[ x=5 \quad \text{или} \quad x=-5. \]
Если печатать на клавиатуре, можно написать: x^2 - 5 = 20.
