Задача Задача №3640438
А
А
Сделать 4 задание
Краткий ответ: график \(v_x(t)\) — ступенчатый:
\[ v_x(t)= \begin{cases} 10\ \text{км/ч}, & 0\le t<2\ \text{ч},\\ 0, & 2\le t<4\ \text{ч},\\ 5\ \text{км/ч}, & 4\le t<6\ \text{ч},\\ -10\ \text{км/ч}, & 6\le t\le8\ \text{ч}. \end{cases} \]
Как получить значения
Используем наклон графика перемещения:
\[ v_x=\frac{\Delta s_x}{\Delta t}. \]
| Интервал времени | Изменение \(s_x\) | Скорость |
|---|---|---|
| \(0\text{–}2\) ч | \(20-0=20\) км | \(\frac{20}{2}=10\) км/ч |
| \(2\text{–}4\) ч | \(20-20=0\) км | \(0\) |
| \(4\text{–}6\) ч | \(30-20=10\) км | \(\frac{10}{2}=5\) км/ч |
| \(6\text{–}8\) ч | \(10-30=-20\) км | \(\frac{-20}{2}=-10\) км/ч |
Как построить график
На графике \(v_x(t)\):
- от \(0\) до \(2\) ч провести горизонтальный отрезок на уровне \(10\) км/ч;
- от \(2\) до \(4\) ч — на уровне \(0\);
- от \(4\) до \(6\) ч — на уровне \(5\) км/ч;
- от \(6\) до \(8\) ч — на уровне \(-10\) км/ч.
Отрицательная скорость на последнем участке означает, что движение происходит в противоположном направлении.
Проверка: изменения перемещения равны \(20+0+10-20=10\) км — это совпадает с графиком: от \(s_x=0\) до \(s_x=10\) км.
