Реши 20.31

Краткий ответ:

а) \((7^3)^2=117649\);

б) \((3^3)^2=729\);

в) \((4^2)^3=4096\);

г) \((2^2)^5=1024\).

Правило:
\[ (a^m)^n=a^{m\cdot n}. \] При возведении степени в степень основание сохраняется, а показатели перемножаются.

а)
\[ (7^3)^2=7^{3\cdot2}=7^6=117649. \]

б)
\[ (3^3)^2=3^{3\cdot2}=3^6=729. \]

в)
\[ (4^2)^3=4^{2\cdot3}=4^6=4096. \]

г)
\[ (2^2)^5=2^{2\cdot5}=2^{10}=1024. \]