Реши задачу по геометрии за 8 класс

Краткий ответ:

а) \(13{,}5\) см и \(10{,}5\) см;
б) \(15{,}5\) см и \(8{,}5\) см;
в) \(16\) см и \(8\) см.

Решение

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(a+b) \]

Так как \(P=48\) см, то:

\[ 2(a+b)=48,\qquad a+b=24. \]

а) Одна сторона на \(3\) см больше другой

Пусть меньшая сторона — \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см.

\[ x+(x+3)=24 \]

\[ 2x=21,\qquad x=10{,}5. \]

Большая сторона:

\[ 10{,}5+3=13{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(10{,}5\) см и \(13{,}5\) см.

б) Разность двух сторон равна \(7\) см

Пусть меньшая сторона — \(x\) см, тогда большая — \(x+7\) см.

\[ x+(x+7)=24 \]

\[ 2x=17,\qquad x=8{,}5. \]

Большая сторона:

\[ 8{,}5+7=15{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(8{,}5\) см и \(15{,}5\) см.

в) Одна сторона в \(2\) раза больше другой

Пусть меньшая сторона — \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см.

\[ x+2x=24 \]

\[ 3x=24,\qquad x=8. \]

Большая сторона:

\[ 2\cdot 8=16\text{ см}. \]

Ответ: \(8\) см и \(16\) см.

Проверка, например для пункта в):

\[ 2(8+16)=2\cdot24=48\text{ см}. \]