Реши задачу 1.43

Краткий ответ:

а) \(10\); б) \(3\); в) \(0{,}5\); г) \(1\).

Используем формулу: \[ \sqrt{b^2+c^2}. \]

а) При \(b=8,\ c=6\): \[ \sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10. \]

б) При \(b=0,\ c=-3\): \[ \sqrt{0^2+(-3)^2}=\sqrt{9}=3. \] Важно: квадрат отрицательного числа положителен.

в) При \(b=0{,}3,\ c=0{,}4\): \[ \sqrt{0{,}3^2+0{,}4^2} =\sqrt{0{,}09+0{,}16} =\sqrt{0{,}25}=0{,}5. \]

г) При \(b=\frac{15}{17},\ c=\frac{8}{17}\): \[ \sqrt{\left(\frac{15}{17}\right)^2+\left(\frac{8}{17}\right)^2} =\sqrt{\frac{225+64}{289}} =\sqrt{\frac{289}{289}} =\sqrt1=1. \]

Проверка: полученные числа неотрицательны, как и значение квадратного корня.