Решы 1.37

Краткий ответ:

а) \(0\); б) \(2\); в) \(30\); г) \(1{,}19\); д) \(6480\);
е) \(\dfrac{42}{121}\); ж) \(3\dfrac{1}{9}\); з) \(3\dfrac{9}{25}\); и) \(4\dfrac{13}{16}\).

Решение:

Используем выражение \(x+\sqrt{x}\).

• а) \(0+\sqrt0=0\).
• б) \(1+\sqrt1=1+1=2\).
• в) \(25+\sqrt{25}=25+5=30\).
• г) \(0{,}49+\sqrt{0{,}49}=0{,}49+0{,}7=1{,}19\).
• д) \(6400+\sqrt{6400}=6400+80=6480\).
• е)
  \[ \frac9{121}+\sqrt{\frac9{121}} =\frac9{121}+\frac3{11} =\frac9{121}+\frac{33}{121} =\frac{42}{121}. \]
• ж)
  \[ 1\frac79=\frac{16}{9},\qquad \frac{16}{9}+\sqrt{\frac{16}{9}} =\frac{16}{9}+\frac43 =\frac{28}{9}=3\frac19. \]
• з)
  \[ 1\frac{24}{25}=\frac{49}{25},\qquad \frac{49}{25}+\sqrt{\frac{49}{25}} =\frac{49}{25}+\frac75 =\frac{84}{25}=3\frac9{25}. \]
• и)
  \[ 3\frac1{16}=\frac{49}{16},\qquad \frac{49}{16}+\sqrt{\frac{49}{16}} =\frac{49}{16}+\frac74 =\frac{77}{16}=4\frac{13}{16}. \]

Проверка: во всех случаях сначала нашли неотрицательный квадратный корень из \(x\), затем прибавили его к \(x\).