Реши задачу 1.44
Краткий ответ:
а) \(1,9\); б) \(-151\); в) \(-\dfrac{5}{3}\); г) \(40,6\).
Решение. Используем значения квадратных корней и выполняем умножение и деление раньше сложения и вычитания.
а)
\[
\sqrt{0,49}=0,7,
\]
так как \(0,7^2=0,49\). Тогда
\[
1,8+\frac17\cdot0,7=1,8+0,1=\boxed{1,9}.
\]
б)
\[
\sqrt{361}=19,\qquad \sqrt{2,25}=1,5.
\]
Поэтому
\[
-\frac1{19}\cdot19-100\cdot1,5
=-1-150=\boxed{-151}.
\]
в)
\[
\sqrt{0,04}=0,2,\qquad \sqrt{3,24}=1,8.
\]
Получаем:
\[
25\cdot0,2-12:1,8
=5-\frac{12}{1,8}
=5-\frac{20}{3}
=\frac{15-20}{3}
=\boxed{-\frac53}.
\]
г)
\[
\sqrt{6,76}=2,6,\qquad \sqrt{256}=16.
\]
Тогда
\[
\frac3{13}\cdot2,6+16:0,4
=\frac3{13}\cdot\frac{13}{5}+40
=\frac35+40
=\boxed{40,6}.
\]
Проверка корней: \(0,7^2=0,49\), \(1,5^2=2,25\), \(0,2^2=0,04\), \(1,8^2=3,24\), \(2,6^2=6,76\), \(16^2=256\).
