Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. в) Замкнутая ломаная линия.
2. 1–В, 2–А, 3–Г, 4–Б.
3. 13 см.
4. Диагонали: \(AC\) и \(BD\). Всего 2 диагонали.
5. 14 см.
6. \(900^\circ\).
7. а) И, б) И, в) Л, г) И.

Разбор

1. Многоугольник — это замкнутая ломаная линия, состоящая не менее чем из трёх отрезков. Поэтому правильный вариант — в.

2.

• Вершина — точка, где сходятся две стороны: 1–В.
• Сторона — отрезок, соединяющий соседние вершины: 2–А.
• Диагональ — отрезок, соединяющий несоседние вершины: 3–Г.
• Угол образован двумя соседними сторонами: 4–Б.

3. Длина ломаной равна сумме длин её звеньев: \[ AB+BC=8+5=13\text{ см}. \]

4. В четырёхугольнике соседние вершины соединены сторонами, а несоседние — диагоналями. Поэтому проводим: \[ AC \quad\text{и}\quad BD. \] Всего 2 диагонали.

5. Сначала найдём сумму известных сторон: \[ 7+10+8+6=31\text{ см}. \] Пятая сторона: \[ 45-31=14\text{ см}. \] Проверка: \[ 7+10+8+6+14=45\text{ см}. \]

6. Сумма внутренних углов \(n\)-угольника вычисляется по формуле: \[ (n-2)\cdot180^\circ. \] Для семиугольника: \[ (7-2)\cdot180^\circ=5\cdot180^\circ=900^\circ. \]

7.

• а) И — ломаная состоит из отрезков, соединённых концами.
• б) И — её длина равна сумме длин всех звеньев.
• в) Л — ломаная может быть незамкнутой.
• г) И — у замкнутой ломаной начало и конец совпадают.