Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(29{,}21\).
- \(109{,}52\ \text{см}^2\).
- а) \(y=\dfrac{47}{42}=1\dfrac{5}{42}\); б) \(x=2{,}8\).
- \(96\) страниц.
- \(70{,}9\) км.
1. Вычисление
\[ 8{,}71+(359-63{,}8):14{,}4 \]
Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 359-63{,}8=295{,}2. \]
Затем делим:
\[ 295{,}2:14{,}4=20{,}5. \]
Теперь складываем:
\[ 8{,}71+20{,}5=29{,}21. \]
Ответ: \(\boxed{29{,}21}\).
2. Площадь прямоугольника
Ширина:
\[ 7{,}4\ \text{см}. \]
Длина вдвое больше ширины:
\[ 7{,}4\cdot2=14{,}8\ \text{см}. \]
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S=a\cdot b. \]
Тогда:
\[ S=7{,}4\cdot14{,}8=109{,}52\ \text{см}^2. \]
Ответ: \(\boxed{109{,}52\ \text{см}^2}\).
3. Решение уравнений
а)
\[ y-\frac27=\frac56. \]
Чтобы найти \(y\), прибавим \(\frac27\) к обеим частям:
\[ y=\frac56+\frac27. \]
Приведём дроби к общему знаменателю \(42\):
\[ \frac56=\frac{35}{42},\qquad \frac27=\frac{12}{42}. \]
\[ y=\frac{35}{42}+\frac{12}{42}=\frac{47}{42}=1\frac5{42}. \]
Ответ: \(\boxed{y=\frac{47}{42}=1\frac5{42}}\).
Проверка:
\[ \frac{47}{42}-\frac{12}{42}=\frac{35}{42}=\frac56. \]
б)
\[ 6x+3{,}8=20{,}6. \]
Сначала вычтем \(3{,}8\):
\[ 6x=20{,}6-3{,}8=16{,}8. \]
Разделим обе части на \(6\):
\[ x=16{,}8:6=2{,}8. \]
Ответ: \(\boxed{x=2{,}8}\).
Проверка:
\[ 6\cdot2{,}8+3{,}8=16{,}8+3{,}8=20{,}6. \]
4. Количество страниц в книге
\(56\) страниц составляют \(\frac7{12}\) всей книги. Чтобы найти всё количество страниц, делим известную часть на дробь:
\[ 56:\frac7{12}=56\cdot\frac{12}{7}. \]
\[ 56\cdot\frac{12}{7}=8\cdot12=96. \]
Ответ: \(\boxed{96\text{ страниц}}\).
Проверка:
\[ 96\cdot\frac7{12}=8\cdot7=56. \]
5. Движение катера
Скорость катера против течения:
\[ 13{,}9-1{,}4=12{,}5\ \text{км/ч}. \]
Путь против течения за \(2\) часа:
\[ 12{,}5\cdot2=25\ \text{км}. \]
Скорость катера по течению:
\[ 13{,}9+1{,}4=15{,}3\ \text{км/ч}. \]
Путь по течению за \(3\) часа:
\[ 15{,}3\cdot3=45{,}9\ \text{км}. \]
Весь путь:
\[ 25+45{,}9=70{,}9\ \text{км}. \]
Ответ: \(\boxed{70{,}9\ \text{км}}\).
