Реши задание на изображении

Ответ:

• ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);
• з) \(-1\frac34=-1{,}75\);
• и) \(0{,}437<\frac7{16}\);
• к) \(-\frac18>-0{,}13\);
• л) \(1{,}37<1{,}(37)\);
• м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Ключевые шаги:

1. ж) У отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: \[ -2{,}005>-2{,}040=-2{,}04. \]

2. з) Переведём смешанную дробь в десятичную: \[ 1\frac34=1+\frac34=1{,}75, \] поэтому \[ -1\frac34=-1{,}75. \]

3. и) Представим дробь в десятичном виде: \[ \frac7{16}=0{,}4375. \] Значит, \[ 0{,}4370<0{,}4375. \]

4. к) \[ -\frac18=-0{,}125. \] Так как \(-0{,}125\) ближе к нулю, чем \(-0{,}13\), то \[ -0{,}125>-0{,}13. \]

5. л) Периодическая дробь: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots, \] а \[ 1{,}37=1{,}370000\ldots. \] Следовательно, \[ 1{,}37<1{,}(37). \]

6. м) \[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots,\qquad -5{,}34=-5{,}340000\ldots. \] Первое число меньше, так как оно дальше от нуля: \[ -5{,}(34)<-5{,}34. \]