Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC,если угол AOB=155 градусов, а угол AOC на 15 градусов больше угла COB

Ответ: \(\angle AOC=85^\circ\).

Пусть \(\angle COB=x^\circ\). Тогда по условию:

\[ \angle AOC=(x+15)^\circ. \]

Сумма частей угла \(AOB\) равна \(155^\circ\):

\[ x+(x+15)=155. \]

\[ 2x=140,\qquad x=70. \]

Значит,

\[ \angle AOC=70^\circ+15^\circ=85^\circ. \]

Проверка:

\[ 85^\circ+70^\circ=155^\circ,\qquad 85^\circ-70^\circ=15^\circ. \]