реши задание 1

Краткий ответ: абсцисса точки максимума — \(\boxed{x=-2}\).
Точка графика: \(\boxed{(-2;\,21)}\).

Решение:

1. Найдём производную: \[ y'=3x^2+6x=3x(x+2). \]

2. Найдём критические точки: \[ 3x(x+2)=0 \quad\Rightarrow\quad x=-2,\;x=0. \]

3. Определим знак производной:

• при \(x<-2\): \(y'>0\), функция возрастает;
• при \(-2<x<0\): \(y'<0\), функция убывает;
• при \(x>0\): \(y'>0\), функция возрастает.

При \(x=-2\) производная меняет знак с «\(+\)» на «\(-\)», значит, это точка максимума.

4. Найдём значение функции: \[ y(-2)=(-2)^3+3(-2)^2+17=-8+12+17=21. \]

Следовательно, точка максимума графика — \(\boxed{(-2;\,21)}\).