Реши задание на изображении

Краткий ответ

Так как \(ABCD\) — параллелограмм:

\[ AB=CD,\qquad BC=AD, \] \[ P_{ABCD}=2(AB+BC)=48\text{ см}, \] значит,

\[ AB+BC=24\text{ см}. \]

а) \(BC-AB=3\text{ см}\)

\[ AB=10{,}5\text{ см},\qquad BC=13{,}5\text{ см}. \]

Следовательно:

\[ CD=10{,}5\text{ см},\qquad AD=13{,}5\text{ см}. \]

б) \(BC-AB=7\text{ см}\)

\[ AB=8{,}5\text{ см},\qquad BC=15{,}5\text{ см}. \]

Следовательно:

\[ CD=8{,}5\text{ см},\qquad AD=15{,}5\text{ см}. \]

в) \(BC=2AB\)

\[ AB+BC=24, \] \[ AB+2AB=24, \] \[ 3AB=24,\qquad AB=8\text{ см}. \]

Тогда:

\[ BC=2\cdot8=16\text{ см}. \]

Следовательно:

\[ CD=8\text{ см},\qquad AD=16\text{ см}. \]

Проверка: во всех случаях сумма длин всех сторон равна \(48\text{ см}\).