задание 13

Краткий ответ:

Проекция вектора на ось равна его модулю у векторов:

\[ \boxed{\vec b\text{ — на ось }Ox;\qquad \vec k\text{ — на ось }Oy.} \]

Как определить знак:

• вправо — проекция на \(Ox\) положительная;
• влево — отрицательная;
• вверх — проекция на \(Oy\) положительная;
• вниз — отрицательная;
• если вектор перпендикулярен оси, его проекция на эту ось равна нулю.

Например, \(\vec f\) направлен вправо и вниз, поэтому

\[ \operatorname{pr}_{Ox}\vec f>0,\qquad \operatorname{pr}_{Oy}\vec f<0. \]

Проекция равна модулю только тогда, когда вектор направлен вдоль положительного направления оси. Поэтому для \(\vec b\):

\[ \operatorname{pr}_{Ox}\vec b=|\vec b|, \]

а для \(\vec k\):

\[ \operatorname{pr}_{Oy}\vec k=|\vec k|. \]