что такое теорема

Теорема — это утверждение, истинность которого доказана с помощью определений, аксиом и ранее доказанных утверждений.

Обычно теорема состоит из двух частей:

• условие — что дано;
• заключение — что нужно доказать.

Пример: теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ c^2=a^2+b^2. \] Это не просто правило, а утверждение, для которого существует математическое доказательство.

Не следует путать:

• аксиому — принимают без доказательства;
• гипотезу — предполагают верной, но ещё не доказали;
• теорему — уже доказали.