Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) \(2{,}8\); б) \(50{,}6\); в) \(5\); г) \(53{,}6\).
2. \(0{,}1\).
3. \(135\) и \(157\).
4. \(16\ \text{км/ч}\).
5. а) \(20,\ 21,\ 22\); б) среднее арифметическое трёх последовательных чисел равно среднему из них.

Решение

Среднее арифметическое находится по формуле:

\[ \overline{x}=\frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}}. \]

1.

а)

\[ \frac{5+4+1+0+9+3+1+0+0+5}{10} =\frac{28}{10}=2{,}8. \]

б)

\[ \frac{10+34+65+48+96}{5} =\frac{253}{5}=50{,}6. \]

в)

\[ \frac{4{,}9+5{,}1+5+4{,}8+5{,}2}{5} =\frac{25}{5}=5. \]

г)

\[ \frac{20{,}1+100{,}6+21+20{,}5+105{,}8}{5} =\frac{268}{5}=53{,}6. \]

2.

Пусть второе число равно \(x\). Тогда:

\[ \frac{6{,}4+x}{2}=3{,}25, \]

\[ 6{,}4+x=6{,}5, \qquad x=0{,}1. \]

Проверка:

\[ \frac{6{,}4+0{,}1}{2}=3{,}25. \]

3.

Пусть меньшее число — \(x\), тогда большее — \(x+22\).

\[ \frac{x+(x+22)}{2}=146, \]

\[ 2x+22=292, \qquad 2x=270, \qquad x=135. \]

Второе число:

\[ 135+22=157. \]

Проверка:

\[ \frac{135+157}{2}=146. \]

4.

Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время движения.

Общий путь:

\[ 1{,}2+5{,}3+2{,}3=8{,}8\ \text{км}. \]

Общее время:

\[ 6+12+15=33\ \text{мин} =\frac{33}{60}=0{,}55\ \text{ч}. \]

Средняя скорость:

\[ v=\frac{8{,}8}{0{,}55}=16\ \text{км/ч}. \]

Ответ: \(16\ \text{км/ч}\).

5.

а) Обозначим три последовательных числа:

\[ n,\quad n+1,\quad n+2. \]

Их среднее арифметическое:

\[ \frac{n+(n+1)+(n+2)}{3}=n+1. \]

Значит, среднее число равно \(21\), поэтому числа:

\[ 20,\quad 21,\quad 22. \]

б) Правило: среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно среднему из них.

Почему в №4 берут весь путь и всё время?