Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Разложим левую часть на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \]
поскольку \((-2)+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Обсуждение
2 сообщенияНа изображении задания 210–213.
210
Расположим числа по возрастанию:
\[ \boxed{4{,}121;\ 4{,}122;\ 8{,}3;\ 8{,}301;\ 9{,}25;\ 9{,}39} \]
Можно представить \(8{,}3\) как \(8{,}300\), а \(9{,}25\) — как \(9{,}250\).
211
- \(4{,}25<a<7{,}01\)
\[ \boxed{a=5,\ 6,\ 7} \]
- \(3<a<8{,}4\)
\[ \boxed{a=4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8} \]
212
- \(3{,}21>3{,}2\boxed{*}\)
\[ \boxed{*=0} \]
- \(4{,}88<4{,}\boxed{*}7\)
\[ \boxed{*=9} \]
- \(8{,}65>8{,}\boxed{*}7\)
\[ \boxed{*=0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5} \]
- \(1{,}055<1{,}0\boxed{*}6\)
\[ \boxed{*=5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9} \]
213
Например, подойдут числа:
\[ \boxed{4{,}21;\ 4{,}3;\ 4{,}39} \]
Все они больше \(4{,}2\), но меньше \(4{,}4\).
