Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или крупный фрагмент варианта 2: условие сейчас не отображается.

Вариант 2

1. \[ \frac{(6\sqrt2)^2}{36} =\frac{36\cdot2}{36}=2. \]

2. \[ \sqrt{\frac9{16}}-\sqrt{\frac{25}{36}} =\frac34-\frac56 =\frac9{12}-\frac{10}{12} =-\frac1{12}. \]

3. \[ (\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3) =5-3=2. \]

4. \[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2 =(2\sqrt3-\sqrt3)^2 =(\sqrt3)^2=3. \]

5. \[ 0{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac16\sqrt{144} =0{,}5\cdot0{,}2-\frac16\cdot12 =0{,}1-2=-1{,}9. \]

6. \[ 10\sqrt3-4\sqrt{48}+\sqrt{27} =10\sqrt3-4\cdot4\sqrt3+3\sqrt3 \] \[ =(10-16+3)\sqrt3=-3\sqrt3. \]

7. \[ \frac{\sqrt{27}}{\sqrt3} =\sqrt{\frac{27}{3}} =\sqrt9=3. \]

8. \[ \sqrt{3^4\cdot2^6} =\sqrt{81\cdot64} =9\cdot8=72. \]

Ответы:

\[ \boxed{2;\ -\frac1{12};\ 2;\ 3;\ -1{,}9;\ -3\sqrt3;\ 3;\ 72} \]

Вариант 2

1. \[ \frac{(6\sqrt2)^2}{36} =\frac{36\cdot2}{36}=2 \]

2. \[ \sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt{\frac{25}{36}} =\frac34-\frac56 =\frac9{12}-\frac{10}{12} =-\frac1{12} \]

3. \[ (\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3) =5-3=2 \]

4. \[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2 =(2\sqrt3-\sqrt3)^2 =(\sqrt3)^2=3 \]

5. \[ 0{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac16\sqrt{144} =0{,}5\cdot0{,}2-\frac16\cdot12 =0{,}1-2=-1{,}9 \]

6. \[ 10\sqrt3-4\sqrt{48}+\sqrt{27} =10\sqrt3-4\cdot4\sqrt3+3\sqrt3 \] \[ =(10-16+3)\sqrt3=-3\sqrt3 \]

7. \[ \frac{\sqrt{27}}{\sqrt3} =\sqrt{\frac{27}{3}} =\sqrt9=3 \]

8. \[ \sqrt{3^4\cdot2^6} =\sqrt{(3^2)^2(2^3)^2} =3^2\cdot2^3=9\cdot8=72 \]

Ответы:
\[ \boxed{2;\ -\frac1{12};\ 2;\ 3;\ -1{,}9;\ -3\sqrt3;\ 3;\ 72} \]

Конечно, вот подробное решение 2 варианта.

1. Вычислить

\[ \frac{(6\sqrt2)^2}{36} \]

Возводим произведение в квадрат: \[ (6\sqrt2)^2=6^2\cdot(\sqrt2)^2 \]

Так как \((\sqrt2)^2=2\), получаем: \[ \frac{6^2\cdot2}{36} =\frac{36\cdot2}{36} =\frac{72}{36}=2 \]

Ответ: \[ \boxed{2} \]

---

2. Вычислить

\[ \sqrt{\frac9{16}}-\sqrt{\frac{25}{36}} \]

Извлекаем квадратные корни: \[ \sqrt{\frac9{16}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{16}}=\frac34, \qquad \sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}=\frac56 \]

Вычитаем дроби: \[ \frac34-\frac56 \]

Общий знаменатель — \(12\): \[ \frac34=\frac9{12},\qquad \frac56=\frac{10}{12} \]

Тогда: \[ \frac9{12}-\frac{10}{12}=-\frac1{12} \]

Ответ: \[ \boxed{-\frac1{12}} \]

---

3. Вычислить

\[ (\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3) \]

Используем формулу разности квадратов: \[ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \]

Здесь \(a=\sqrt5\), \(b=\sqrt3\): \[ (\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=5-3=2 \]

Ответ: \[ \boxed{2} \]

---

4. Вычислить

\[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2 \]

Представим число \(12\) в виде \(4\cdot3\): \[ \sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt3 \]

Подставим: \[ (2\sqrt3-\sqrt3)^2 \]

Выполним вычитание: \[ (2\sqrt3-\sqrt3)^2=(\sqrt3)^2 \]

Так как: \[ (\sqrt3)^2=3 \]

Ответ: \[ \boxed{3} \]

---

5. Вычислить

\[ 0{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac16\sqrt{144} \]

Сначала найдём корни: \[ \sqrt{0{,}04}=0{,}2, \qquad \sqrt{144}=12 \]

Подставим: \[ 0{,}5\cdot0{,}2-\frac16\cdot12 \]

Выполним умножение: \[ 0{,}5\cdot0{,}2=0{,}1, \qquad \frac16\cdot12=2 \]

Получаем: \[ 0{,}1-2=-1{,}9 \]

Ответ: \[ \boxed{-1{,}9} \]

---

6. Упростить

\[ 10\sqrt3-4\sqrt{48}+\sqrt{27} \]

Разложим подкоренные числа: \[ 48=16\cdot3,\qquad 27=9\cdot3 \]

Тогда: \[ \sqrt{48}=\sqrt{16\cdot3}=4\sqrt3 \] \[ \sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt3 \]

Подставим: \[ 10\sqrt3-4\cdot4\sqrt3+3\sqrt3 \]

Умножим: \[ 10\sqrt3-16\sqrt3+3\sqrt3 \]

Сложим коэффициенты: \[ (10-16+3)\sqrt3=-3\sqrt3 \]

Ответ: \[ \boxed{-3\sqrt3} \]

---

7. Вычислить

\[ \frac{\sqrt{27}}{\sqrt3} \]

Объединим корни: \[ \frac{\sqrt{27}}{\sqrt3} =\sqrt{\frac{27}{3}} \]

Выполним деление: \[ \sqrt{\frac{27}{3}}=\sqrt9 \]

Следовательно: \[ \sqrt9=3 \]

Ответ: \[ \boxed{3} \]

---

8. Вычислить

\[ \sqrt{3^4\cdot2^6} \]

Используем свойство: \[ \sqrt{a^2}=a \]

Представим степени как квадраты: \[ 3^4=(3^2)^2,\qquad 2^6=(2^3)^2 \]

Тогда: \[ \sqrt{3^4\cdot2^6} =\sqrt{(3^2)^2(2^3)^2} =3^2\cdot2^3 \]

Вычислим: \[ 3^2=9,\qquad 2^3=8 \] \[ 9\cdot8=72 \]

Ответ: \[ \boxed{72} \]

Итоговые ответы:

\[ \boxed{2;\ -\frac1{12};\ 2;\ 3;\ -1{,}9;\ -3\sqrt3;\ 3;\ 72} \]

Какое именно слово нужно объяснить? Напиши его или укажи на фото.

В заданиях № 1 и № 2 слов нет — там математические знаки. Их значение:

Задание № 1

\[ \frac{(6\sqrt2)^2}{36} \]

• \(\sqrt{}\) — квадратный корень.
• \(6\sqrt2\) — 6 умножить на корень из 2.
• Скобки \((\ )\) — сначала выполняем действие внутри них.
• Степень \(^{2}\) — возвести в квадрат, то есть умножить число само на себя.
• Дробная черта — разделить.
• \(36\) — делитель.

Всё выражение читается так:
«Шесть корней из двух в квадрате, делённые на тридцать шесть».

Задание № 2

\[ \sqrt{\frac9{16}}-\sqrt{\frac{25}{36}} \]

• \(\sqrt{}\) — квадратный корень.
• \(\frac9{16}\) — дробь девять шестнадцатых.
• \(\frac{25}{36}\) — дробь двадцать пять тридцать шестых.
• Знак \( - \) — минус, или вычитание.

Выражение читается так:
«Квадратный корень из девяти шестнадцатых минус квадратный корень из двадцати пяти тридцать шестых».