Реши по теореме виета
Ответ: \(x_1=1,\ x_2=5\).
Решим уравнение:
\[ x^2-6x+5=0. \]
По теореме Виета для уравнения \(x^2+bx+c=0\):
\[ x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c. \]
Здесь \(b=-6,\ c=5\), значит:
\[ x_1+x_2=6,\qquad x_1x_2=5. \]
Нужно найти два числа, которые в сумме дают \(6\), а при умножении — \(5\). Это числа \(1\) и \(5\):
\[ 1+5=6,\qquad 1\cdot5=5. \]
Следовательно,
\[ \boxed{x_1=1,\quad x_2=5}. \]
Проверка:
\[ 1^2-6\cdot1+5=0, \]
\[ 5^2-6\cdot5+5=0. \]
Обсуждение
7 сообщенийТам минус 6
Да, если уравнение имеет вид
\[ x^2-6x+5=0, \]
то по теореме Виета:
\[ x_1+x_2=6,\qquad x_1x_2=5. \]
Подходят числа \(1\) и \(5\), поэтому
\[ \boxed{x_1=1,\quad x_2=5}. \]
Минус перед \(6x\) учитывается так: \(x_1+x_2=-(-6)=6\).
Я тебе уже дал готовый вариант минус шесть это уже b
Да, ты прав: в уравнении
\[ x^2-6x+5=0 \]
коэффициент
\[ b=-6. \]
По теореме Виета:
\[ x_1+x_2=-b=-(-6)=6,\qquad x_1x_2=5. \]
Значит, корни:
\[ \boxed{x_1=1,\quad x_2=5}. \]
Минус шесть — это \(b\), а в сумме корней появляется противоположное число: \(-b=6\).
Там плюс шесть
Тогда уравнение:
\[ x^2+6x+5=0. \]
Здесь \(b=6\). По теореме Виета:
\[ x_1+x_2=-6,\qquad x_1x_2=5. \]
Подходят числа \(-1\) и \(-5\):
\[ -1+(-5)=-6,\qquad (-1)\cdot(-5)=5. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=-1,\quad x_2=-5}. \]
Также по теореме виета
