Также по теореме виета

Решим неравенство по теореме Виета:

\[ x^2+2x-48\le 0. \]

Сначала найдём корни уравнения:

\[ x^2+2x-48=0. \]

По теореме Виета:

\[ \begin{cases} x_1+x_2=-2,\\ x_1x_2=-48. \end{cases} \]

Подходят числа \(6\) и \(-8\), так как

\[ 6+(-8)=-2,\qquad 6\cdot(-8)=-48. \]

Корни:

\[ x_1=-8,\qquad x_2=6. \]

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение принимает отрицательные или нулевые значения между корнями:

\[ \boxed{x\in[-8;6]}. \]