Задача · 9 класс Задача №3640936
А
А
Номер 1446
Краткий ответ (все координаты и длины — в км):
| Перемещение | Начальное положение | Конечное положение | \(s_x\) | \(s_y\) | \(|\vec s|\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\vec s_1\) | \((2;\,1)\) | \((5;\,4)\) | \(3\) | \(3\) | \(3\sqrt2\) |
| \(\vec s_2\) | \((-4;\,2)\) | \((-2;\,1)\) | \(2\) | \(-1\) | \(\sqrt5\) |
| \(\vec s_3\) | \((3;\,-1)\) | \((3;\,-3)\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) |
Как получены ответы
Проекции перемещения равны разностям конечной и начальной координат:
\[ s_x=x_2-x_1,\qquad s_y=y_2-y_1. \]
Модуль перемещения:
\[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}. \]
Для \(\vec s_1\):
\[ s_{1x}=5-2=3,\qquad s_{1y}=4-1=3, \]
\[ |\vec s_1|=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt2. \]
Для \(\vec s_2\):
\[ s_{2x}=-2-(-4)=2,\qquad s_{2y}=1-2=-1, \]
\[ |\vec s_2|=\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt5. \]
Для \(\vec s_3\):
\[ s_{3x}=3-3=0,\qquad s_{3y}=-3-(-1)=-2, \]
\[ |\vec s_3|=\sqrt{0^2+(-2)^2}=2. \]
Знак «минус» у проекции означает движение в отрицательном направлении соответствующей оси. Проверка выполнена формулой модуля перемещения.
