Реши задание на изображении

Ответ к заданию 1:

Десять рациональных чисел:

\[ 0{,}0011;\ 0{,}0012;\ 0{,}0013;\ 0{,}0014;\ 0{,}0015; \] \[ 0{,}0016;\ 0{,}0017;\ 0{,}0018;\ 0{,}0019;\ 0{,}0020. \]

Несколько иррациональных чисел:

\[ \frac{\sqrt2}{1000};\quad \frac{\sqrt3}{1000};\quad \frac{\sqrt5}{1000};\quad \frac{\sqrt{10}}{1000}. \]

Объяснение.
Рациональными являются конечные десятичные дроби. Все выбранные числа удовлетворяют условию:

\[ 0{,}001<0{,}0011<\ldots<0{,}0020<0{,}01. \]

Числа \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt5,\sqrt{10}\) иррациональны, поэтому после деления на \(1000\) они также остаются иррациональными. Кроме того,

\[ 1<\sqrt2,\sqrt3,\sqrt5,\sqrt{10}<10, \]

следовательно,

\[ 0{,}001<\frac{\sqrt n}{1000}<0{,}01. \]

Условие выполнено.