Реши задание на изображении
Краткий ответ
2.
а) Целые выражения:
\[
7x^2-2xy,\quad \frac a9,\quad \frac14m^2-\frac13n^2.
\]
б) Дробные выражения: \[ \frac{12}{b},\quad a(a-b)-\frac{b}{3a},\quad \frac{a}{a+3}-8. \]
3. Значения дроби \(\dfrac{y-1}{4}\):
\[ \frac12;\quad 0;\quad -\frac32;\quad -\frac18;\quad -0{,}65;\quad \frac{99}{4}. \]
4.
а) \(-10\);
б) \(\dfrac52=2{,}5\).
Решение
2. Если переменная находится в знаменателе, выражение дробное. Числовые знаменатели \(9\), \(4\), \(3\) этому не мешают: они являются числовыми коэффициентами.
3. Подставляем каждое значение \(y\) в формулу:
\[ \begin{array}{c|c} y & \dfrac{y-1}{4}\\ \hline 3 & \dfrac{3-1}{4}=\dfrac12\\[4pt] 1 & \dfrac{1-1}{4}=0\\[4pt] -5 & \dfrac{-5-1}{4}=-\dfrac32\\[4pt] \dfrac12 & \dfrac{\frac12-1}{4}=-\dfrac18\\[4pt] -1{,}6 & \dfrac{-1{,}6-1}{4}=-0{,}65\\[4pt] 100 & \dfrac{100-1}{4}=\dfrac{99}{4} \end{array} \]
4.
а) \[ \frac{a-8}{2a+5}\bigg|_{a=-2} =\frac{-2-8}{2\cdot(-2)+5} =\frac{-10}{1}=-10. \]
б) \[ \frac{b^2+6}{2b}\bigg|_{b=3} =\frac{3^2+6}{2\cdot3} =\frac{15}{6} =\frac52. \]
Знаменатели получились ненулевыми, поэтому вычисления выполнены верно. В задании 5 на изображении не видны знаменатель дроби и значения после слова «при».
Обсуждение
3 сообщениязадание Номера 3
Задание № 3
Найти значение выражения
\[
\frac{y-1}{4}
\]
при указанных значениях \(y\).
\[ \begin{aligned} y=3:&\quad \frac{3-1}{4}=\frac12;\\ y=1:&\quad \frac{1-1}{4}=0;\\ y=-5:&\quad \frac{-5-1}{4}=-\frac32;\\ y=\frac12:&\quad \frac{\frac12-1}{4}=-\frac18;\\ y=-1{,}6:&\quad \frac{-1{,}6-1}{4}=-0{,}65;\\ y=100:&\quad \frac{100-1}{4}=\frac{99}{4}. \end{aligned} \]
Ответ:
\[
\boxed{\frac12;\ 0;\ -\frac32;\ -\frac18;\ -0{,}65;\ \frac{99}{4}}
\]
номер 8
