Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(x\ne2\);
• б) \(b\in\mathbb R\) — любое действительное число;
• в) \(y\ne0,\; y\ne3\);
• г) \(a\ne0,\; a\ne1\).

Правило: рациональное выражение имеет смысл, если каждый его знаменатель не равен нулю.

1. а)
   \[ x-2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne2. \]

2. б)
   \[ b^2+7\ne0. \] Так как \(b^2\ge0\), то \(b^2+7\ge7>0\). Значит, знаменатель никогда не равен нулю, и подходят все \(b\in\mathbb R\).

3. в)
   Знаменатели: \(y\) и \(y-3\). Поэтому \[ y\ne0,\qquad y-3\ne0\Rightarrow y\ne3. \]

4. г)
   \[ a(a-1)\ne0. \] Произведение равно нулю, если \(a=0\) или \(a=1\). Поэтому \[ a\ne0,\qquad a\ne1. \]

Проверка: при указанных ограничениях знаменатели не обращаются в ноль.