номер 4

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle -\frac{5}{12}\);

б) \(1\);

в) \(0\);

г) \(\displaystyle -\frac{29}{10}\).

Решение:

а)
\[ \frac{a+b}{a-b} =\frac{-0{,}7+1{,}7}{-0{,}7-1{,}7} =\frac{1}{-2{,}4} =-\frac{5}{12}. \]

б)
\[ \frac{mn}{m-n} =\frac{\frac12\cdot\frac13}{\frac12-\frac13} =\frac{\frac16}{\frac16}=1. \]

в)
\[ \frac{3x+2y}{x-y} =\frac{3\cdot(-0{,}4)+2\cdot0{,}6}{-0{,}4-0{,}6} =\frac{-1{,}2+1{,}2}{-1} =\frac{0}{-1}=0. \]

г)
\[ \frac{a^2+b^2}{ab} =\frac{(-2)^2+5^2}{(-2)\cdot5} =\frac{4+25}{-10} =-\frac{29}{10}. \]

Во всех случаях знаменатель не равен нулю, поэтому дроби имеют смысл. Главное правило: сначала отдельно вычислить числитель и знаменатель, а затем выполнить деление.