Реши задание на изображении

Краткий ответ (задание 28):

а) \(\displaystyle \frac{2a}{3c}\);

б) \(\displaystyle \frac{x}{3y}\);

в) \(\displaystyle \frac{8m}{5}\);

г) \(\displaystyle \frac{1}{4p}\).

Решение

Сокращаем числовые коэффициенты и одинаковые множители в числителе и знаменателе.

а)
\[ \frac{4a^2}{6ac} =\frac{2\cdot 2\cdot a\cdot a}{2\cdot 3\cdot a\cdot c} =\frac{2a}{3c}. \]

б)
\[ \frac{7x^2y}{21xy^2} =\frac{7\cdot x\cdot x\cdot y}{3\cdot 7\cdot x\cdot y\cdot y} =\frac{x}{3y}. \]

в)
\[ \frac{56m^2n^5}{35mn^5} =\frac{56}{35}\cdot\frac{m^2}{m}\cdot\frac{n^5}{n^5} =\frac85\cdot m =\frac{8m}{5}. \]

г)
\[ \frac{25p^4q}{100p^5q} =\frac{25}{100}\cdot\frac{p^4}{p^5}\cdot\frac{q}{q} =\frac14\cdot\frac1p =\frac1{4p}. \]

Правило: \(\displaystyle \frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\), а общий множитель можно сократить. Исходные дроби определены при ненулевых знаменателях.