Решение задачи об индукционном токе
Мне нужно разобрать эту задачу на русском языке и точно определить величину индукционного тока. Задача включает анализ графика зависимости магнитного поля \(B\) от времени. Рассматривается прямоугольник размерами 3x4 см и сопротивлением 0.8 Ом, при этом \(B(t)\), вероятно, изменяется линейно. Я вычислил ЭДС и ток и должен ясно это объяснить. Сначала я дам краткий ответ, подробно изложив необходимые шаги. В идеале я также предложу, как определить направление индукционного тока.
Краткий ответ: \(\boxed{0{,}6\ \text{мА}}\).
Площадь прямоугольного контура:
\[ S=3\text{ см}\cdot4\text{ см}=12\text{ см}^2=1{,}2\cdot10^{-3}\text{ м}^2. \]
По графику за время от \(1\) до \(2\) с магнитная индукция увеличивается от \(0{,}6\) до \(1\) Тл:
\[ \frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{1-0{,}6}{2-1}=0{,}4\ \text{Тл/с}. \]
Так как поле перпендикулярно контуру:
\[ \mathcal{E}=S\frac{\Delta B}{\Delta t} =1{,}2\cdot10^{-3}\cdot0{,}4 =4{,}8\cdot10^{-4}\text{ В}. \]
Сила индукционного тока:
\[ I=\frac{\mathcal{E}}{R} =\frac{4{,}8\cdot10^{-4}}{0{,}8} =6\cdot10^{-4}\text{ А} =0{,}6\text{ мА}. \]