Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ A_1A_2=17\text{ мм},\quad A_2A_3=20\text{ мм},\quad A_3A_4=21\text{ мм},\quad A_4A_1=22\text{ мм}. \]

Решение:

Периметр четырёхугольника равен \(8\text{ см}=80\text{ мм}\).

Пусть

\[ A_1A_2=x\text{ мм}. \]

По условию:

\[ A_2A_3=x+3,\qquad A_3A_4=x+4,\qquad A_4A_1=x+5. \]

Составим уравнение по формуле периметра:

\[ x+(x+3)+(x+4)+(x+5)=80. \]

\[ 4x+12=80, \]

\[ 4x=68, \]

\[ x=17\text{ мм}. \]

Теперь найдём остальные стороны:

\[ A_2A_3=17+3=20\text{ мм}, \]

\[ A_3A_4=17+4=21\text{ мм}, \]

\[ A_4A_1=17+5=22\text{ мм}. \]

Проверка:

\[ 17+20+21+22=80\text{ мм}=8\text{ см}. \]

Ответ верный. В сантиметрах стороны равны \(1{,}7\text{ см}, 2\text{ см}, 2{,}1\text{ см}, 2{,}2\text{ см}\).