Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(56\frac{2}{3}\)
2. \(1\frac{13}{30}\)
3. \(53\frac{1}{3}\)
4. \(7\)

Чтобы решать такие примеры, смешанные числа сначала переводят в неправильные дроби, затем выполняют умножение и действия в скобках.

1)

\[ 9\frac14\cdot 8-1\frac23\cdot5\frac12-2\frac45\cdot2\frac{11}{12} \]

Переведём смешанные числа:

\[ 9\frac14=\frac{37}{4},\quad 1\frac23=\frac53,\quad 2\frac45=\frac{14}{5},\quad 2\frac{11}{12}=\frac{35}{12}. \]

\[ \frac{37}{4}\cdot8-\frac53\cdot\frac{11}{2} -\frac{14}{5}\cdot\frac{35}{12} \]

\[ =74-\frac{55}{6}-\frac{49}{6} =74-\frac{104}{6} =74-\frac{52}{3} =\frac{170}{3} =56\frac23. \]

2)

\[ 1\frac1{22}\cdot3\frac23- \left(2\frac56+3\frac56\cdot\frac7{23}\right)\cdot\frac35 \]

\[ 1\frac1{22}=\frac{23}{22},\quad 3\frac23=\frac{11}{3},\quad 2\frac56=\frac{17}{6},\quad 3\frac56=\frac{23}{6}. \]

\[ \frac{23}{22}\cdot\frac{11}{3} -\left(\frac{17}{6}+\frac{23}{6}\cdot\frac7{23}\right)\cdot\frac35 \]

\[ =\frac{23}{6}-\left(\frac{17}{6}+\frac76\right)\cdot\frac35 =\frac{23}{6}-4\cdot\frac35 \]

\[ =\frac{23}{6}-\frac{12}{5} =\frac{115}{30}-\frac{72}{30} =\frac{43}{30} =1\frac{13}{30}. \]

3)

\[ 4\frac17\cdot14-1\frac14\cdot1\frac16 -1\frac29\cdot2\frac58 \]

\[ 4\frac17=\frac{29}{7},\quad 1\frac14=\frac54,\quad 1\frac16=\frac76,\quad 1\frac29=\frac{11}{9},\quad 2\frac58=\frac{21}{8}. \]

\[ \frac{29}{7}\cdot14-\frac54\cdot\frac76 -\frac{11}{9}\cdot\frac{21}{8} \]

\[ =58-\frac{35}{24}-\frac{77}{24} =58-\frac{112}{24} =58-\frac{14}{3} \]

\[ =\frac{174}{3}-\frac{14}{3} =\frac{160}{3} =53\frac13. \]

4)

\[ 1\frac{31}{32}\cdot3\frac15+ \left(8\frac59\cdot\frac6{35}+3\frac8{15}\right)\cdot\frac7{50} \]

\[ 1\frac{31}{32}=\frac{63}{32},\quad 3\frac15=\frac{16}{5},\quad 8\frac59=\frac{77}{9},\quad 3\frac8{15}=\frac{53}{15}. \]

\[ \frac{63}{32}\cdot\frac{16}{5} +\left(\frac{77}{9}\cdot\frac6{35}+\frac{53}{15}\right)\cdot\frac7{50} \]

\[ =\frac{63}{10} +\left(\frac{22}{15}+\frac{53}{15}\right)\cdot\frac7{50} \]

\[ =\frac{63}{10}+5\cdot\frac7{50} =\frac{63}{10}+\frac7{10} =\frac{70}{10}=7. \]

Проверка: в последнем примере выражение в скобках равно \(5\), поэтому добавляется \(\frac7{10}\), и получается ровно \(7\).