реши номер 8

Ответ:

а) \(0{,}52<\dfrac{17}{32}\);

б) \(\dfrac{39}{125}<0{,}3125\);

в) \(\dfrac{130}{311}>\dfrac{88}{217}\);

г) \(\dfrac{11}{170}<\dfrac{15}{231}\).

Ключевые шаги:

а) \(\dfrac{17}{32}=0{,}53125\), значит
\[ 0{,}52<0{,}53125. \]

б) \(\dfrac{39}{125}=0{,}312\), значит
\[ 0{,}312<0{,}3125. \]

в) На калькуляторе: \[ \dfrac{130}{311}\approx0{,}418,\qquad \dfrac{88}{217}\approx0{,}406, \] поэтому \[ \dfrac{130}{311}>\dfrac{88}{217}. \]

г) \[ \dfrac{11}{170}\approx0{,}064706,\qquad \dfrac{15}{231}\approx0{,}064935, \] поэтому \[ \dfrac{11}{170}<\dfrac{15}{231}. \]

Проверка сравнением крест-накрест:

\[ 130\cdot217=28210>27368=88\cdot311; \] \[ 11\cdot231=2541<2550=15\cdot170. \]