Сделай через дискриминант

Краткий ответ: \[ (x,y)=(4,3)\quad\text{или}\quad (x,y)=(3,4). \]

Решение через дискриминант

Из первого уравнения выразим \(y\):

\[ y=7-x. \]

Подставим во второе уравнение:

\[ x(7-x)=12. \]

Раскроем скобки и приведём к квадратному уравнению:

\[ 7x-x^2=12, \] \[ x^2-7x+12=0. \]

Находим дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1. \]

Корни:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{7\pm1}{2}. \]

Значит,

\[ x_1=4,\qquad x_2=3. \]

Находим соответствующие значения \(y\):

• если \(x=4\), то \(y=7-4=3\);
• если \(x=3\), то \(y=7-3=4\).

Проверка

\[ 4+3=7,\qquad 4\cdot3=12; \]

\[ 3+4=7,\qquad 3\cdot4=12. \]

Следовательно,

\[ \boxed{(x,y)=(4,3),\ (3,4)}. \]