Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\;4a^2-9\);

б) \(\;y^2-25b^2\);

в) \(\;y^2-0{,}64x^2\);

г) \(\;b^2+b+0{,}25\);

д) \(\;a^2-4ax+4x^2\);

е) \(\;a^2b^2-2ab+1\).

Ключевые формулы:

\[ (A+B)(A-B)=A^2-B^2, \]

\[ (A+B)^2=A^2+2AB+B^2, \]

\[ (A-B)^2=A^2-2AB+B^2. \]

Решение:

а) Разность квадратов:

\[ (2a+3)(2a-3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9. \]

б)

\[ (y-5b)(y+5b)=y^2-(5b)^2=y^2-25b^2. \]

в) Здесь \(0{,}8x+y=y+0{,}8x\):

\[ (y+0{,}8x)(y-0{,}8x) =y^2-(0{,}8x)^2 =y^2-0{,}64x^2. \]

г)

\[ (b+0{,}5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2 =b^2+b+0{,}25. \]

д)

\[ (a-2x)^2=a^2-2\cdot a\cdot2x+(2x)^2 =a^2-4ax+4x^2. \]

е)

\[ (ab-1)^2=(ab)^2-2\cdot ab\cdot1+1^2 =a^2b^2-2ab+1. \]

Проверка: в пунктах а–в применена формула разности квадратов, а в пунктах г–е — формулы квадрата суммы или разности.