помогите пожалуйста как решить №54?

Конечно. Здесь удобно использовать правила сравнения, а не вычислять сами значения.

а)

Выражения:

\[ \frac5{16}\cdot(-7),\qquad \frac5{16}\cdot0{,}1,\qquad \frac5{16}:6. \]

Перепишем деление как умножение:

\[ \frac5{16}:6=\frac5{16}\cdot\frac16. \]

Во всех трёх выражениях есть общий множитель \(\frac5{16}>0\). При умножении на положительное число порядок не меняется, поэтому сравним только:

\[ -7,\qquad 0{,}1,\qquad \frac16. \]

• \(-7\) — отрицательное число, а \(0{,}1\) и \(\frac16\) — положительные, значит
  \[ -7<0{,}1; \]
• \(0{,}1=\frac1{10}\), а для единичных дробей: чем больше знаменатель, тем меньше дробь, поэтому
  \[ \frac1{10}<\frac16. \]

Значит,

\[ \boxed{\frac5{16}\cdot(-7) < \frac5{16}\cdot0{,}1 < \frac5{16}:6}. \]

б)

Обозначим:

\[ a=0{,}8,\qquad b=0{,}4. \]

Тогда \(0<b<a<1\). Выражения имеют вид:

\[ a-(-b),\qquad a+(-b),\qquad a\cdot(-b),\qquad a:(-b). \]

1. Сравним первые два

\[ a-(-b)=a+b, \qquad a+(-b)=a-b. \]

В первом выражении к \(a\) прибавляют положительное число, а во втором из \(a\) вычитают положительное число. Поэтому:

\[ a+b>a-b. \]

2. Определим знаки

Так как \(a>b\),

\[ a-b>0. \]

А произведение и частное положительного числа на отрицательное — отрицательные:

\[ a\cdot(-b)<0,\qquad a:(-b)<0. \]

Значит,

\[ a-b>a\cdot(-b),\qquad a-b>a:(-b). \]

3. Сравним два отрицательных выражения

Поскольку \(0<b<1\):

• умножение \(a\) на \(b\) уменьшает число: \(ab<a\);
• деление \(a\) на \(b\) увеличивает число: \(a:b>a\).

Следовательно,

\[ ab<a:b. \]

При смене знака порядок меняется:

\[ -ab>-a:b. \]

То есть

\[ a\cdot(-b)>a:(-b). \]

Итог:

\[ \boxed{ 0{,}8-(-0{,}4) > 0{,}8+(-0{,}4) > 0{,}8\cdot(-0{,}4) > 0{,}8:(-0{,}4) }. \]

Главные правила: общий положительный множитель можно отбросить при сравнении; положительное число больше отрицательного; при умножении отрицательных чисел знак сравнения меняется на противоположный.