реши номер 732 под буквой а
Ответ: \(x=0\) или \(x=-3\).
Решение:
\[ 0{,}3x(x+13)-2x(0{,}9-0{,}2x)=0. \]
Вынесем \(x\) за скобки:
\[ x\bigl(0{,}3(x+13)-2(0{,}9-0{,}2x)\bigr)=0. \]
Упростим выражение в скобках:
\[ 0{,}3x+3{,}9-1{,}8+0{,}4x =0{,}7x+2{,}1. \]
Получаем:
\[ x(0{,}7x+2{,}1)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x=0 \]
или
\[ 0{,}7x+2{,}1=0 \quad\Rightarrow\quad x=-3. \]
Проверка: при \(x=0\) оба слагаемых равны нулю; при \(x=-3\) получаем \(-9+9=0\).
Обсуждение
2 сообщенияреши через дискриминант
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
\[ 0{,}3x(x+13)-2x(0{,}9-0{,}2x)=0. \]
Раскроем скобки:
\[ 0{,}3x^2+3{,}9x-1{,}8x+0{,}4x^2=0, \]
\[ 0{,}7x^2+2{,}1x=0. \]
Здесь
\[ a=0{,}7,\qquad b=2{,}1,\qquad c=0. \]
Находим дискриминант:
\[ D=b^2-4ac=(2{,}1)^2-4\cdot0{,}7\cdot0=4{,}41. \]
\[ \sqrt D=2{,}1. \]
По формуле корней:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-2{,}1\pm2{,}1}{1{,}4}. \]
\[ x_1=\frac{-2{,}1+2{,}1}{1{,}4}=0, \qquad x_2=\frac{-2{,}1-2{,}1}{1{,}4}=-3. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=0,\quad x_2=-3}. \]
