упр 10

Краткий ответ

а)
\[ |10|=10;\quad |0{,}3|=0{,}3;\quad |0|=0; \] \[ |-2{,}7|=2{,}7;\quad |-9|=9. \]

б)
\[ |x|=6 \Rightarrow x=6\ \text{или}\ x=-6; \] \[ |x|=3{,}2 \Rightarrow x=3{,}2\ \text{или}\ x=-3{,}2; \] \[ |x|=0 \Rightarrow x=0. \]

Как рассуждать

Модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому он всегда неотрицателен:

• если число положительное или равно нулю, модуль не меняется: \(|a|=a\);
• если число отрицательное, знак минус убирается: \(|-a|=a\).

Если \(|x|=a\), где \(a>0\), то подходят два числа: \(x=a\) и \(x=-a\).
Если \(|x|=0\), то \(x=0\).

Проверка:
\[ |-6|=6,\quad |6|=6,\quad |-3{,}2|=3{,}2,\quad |3{,}2|=3{,}2. \]