Задание 1.2

Краткий ответ: координата точки \(M\) — \(10{,}8\), а среднее арифметическое координат \(M\) и \(K\) — \(11{,}5\).

Решение

Координаты точек:

\[ N=11{,}5,\qquad K=12{,}2. \]

1. Найдём длину отрезка \(NK\):

\[ NK=12{,}2-11{,}5=0{,}7. \]

Так как \(NM=NK\), точка \(M\) находится на таком же расстоянии от \(N\), но слева:

\[ M=11{,}5-0{,}7=10{,}8. \]

2. Найдём среднее арифметическое координат \(M\) и \(K\):

\[ \frac{10{,}8+12{,}2}{2} =\frac{23}{2} =11{,}5. \]

Проверка: \(N\) является серединой отрезка \(MK\), поэтому среднее арифметическое координат его концов равно координате точки \(N\):

\[ \boxed{M=10{,}8},\qquad \boxed{\frac{x_M+x_K}{2}=11{,}5}. \]