306

Краткий ответ:

а) \(\sqrt{225}=15,\ \sqrt{169}=13,\ \sqrt{324}=18,\ \sqrt{361}=19\);

б) \(\sqrt{1{,}44}=1{,}2,\ \sqrt{3{,}24}=1{,}8,\ \sqrt{2{,}56}=1{,}6,\ \sqrt{2{,}25}=1{,}5\);

в) \(\sqrt{576}=24,\ \sqrt{1764}=42,\ \sqrt{3721}=61,\ \sqrt{7396}=86\);

г) \(\sqrt{7{,}29}=2{,}7,\ \sqrt{13{,}69}=3{,}7,\ \sqrt{56{,}25}=7{,}5,\ \sqrt{77{,}44}=8{,}8\).

Как находить квадратный корень

Квадратный корень из числа \(a\) — это неотрицательное число \(b\), для которого \(b^2=a\).

Например:

\[ \sqrt{324}=18, \]

потому что

\[ 18^2=18\cdot18=324. \]

Для десятичных дробей принцип тот же:

\[ 1{,}2^2=1{,}44,\qquad 1{,}8^2=3{,}24,\qquad 7{,}5^2=56{,}25. \]

Проверка: если возвести все полученные ответы в квадрат, снова получатся числа под знаками корня.