решил 10 и 11.

Краткий ответ

10.

а) Из \(v=v_0+at\):

\[ a=\frac{v-v_0}{t}, \qquad t=\frac{v-v_0}{a}. \]

б) Из \(s=s_0+vt\):

\[ v=\frac{s-s_0}{t}, \qquad t=\frac{s-s_0}{v}. \]

11.

а)

\[ t=\frac{s}{v+u}=\frac{30}{10+2}=2{,}5\text{ ч}=2\text{ ч }30\text{ мин}. \]

б)

\[ t=\frac{s}{v-u}+\frac{s}{v+u} =\frac{30}{22-2}+\frac{30}{22+2} =1{,}5+1{,}25=2{,}75\text{ ч}. \]

\[ t=2\text{ ч }45\text{ мин}. \]

в)

\[ v_{\text{собств}}=\frac{l}{t}-u =\frac{300}{5}-20=60-20=40\text{ м/мин}. \]

Объяснение

В задачах на течение реки:

• по течению скорости складываются: \(v+u\);
• против течения скорости вычитаются: \(v-u\);
• время находится по формуле

\[ t=\frac{s}{v}. \]

В пункте 11б катер сначала плывёт против течения, поэтому время равно \(\frac{s}{v-u}\), а затем возвращается по течению — \(\frac{s}{v+u}\). Эти времена складываются.

Проверка: в пункте 11в

\[ 40+20=60\text{ м/мин}, \qquad 60\cdot5=300\text{ м}, \]

значит, результат верный.