1.72
Объяснение порядка выполнения операций
Я хочу прояснить порядок выполнения операций: сначала скобки, затем степени, деление и умножение (слева направо), а затем сложение и вычитание (также слева направо). Я мог бы продемонстрировать это с помощью вычислений. Думаю, при необходимости мне также следует проверить обратные операции для умножения. Наконец, нужно обратить внимание на последнюю строку о том, что идёт дальше, и выделить её отдельно, если она имеет смысл.
Формулировка ясного ответа
Я думаю показать краткие проверки для каждого частного и просмотреть промежуточные деления. Похоже, мне не нужно упоминать 1.73, но я мог бы добавить следующую строку для ясности. Важно убедиться, что какой-либо текст-маркер не является частью окончательного ответа. Я сформулирую ответ на русском языке, чтобы объяснить решение, позаботившись о выполнении всех четырёх частей, как просил пользователь. Приступим!
Краткий ответ:
а) \(10{,}1328\);
б) \(94{,}5098\);
в) \(748\);
г) \(10\).
Решение
Сначала выполняем действия в скобках и возведение в степень, затем деление, а потом сложение или вычитание.
а)
\[
3{,}0728+\frac{48{,}0433}{9-2{,}195}
\]
\[
9-2{,}195=6{,}805,
\qquad
48{,}0433:6{,}805=7{,}06.
\]
\[
3{,}0728+7{,}06=\boxed{10{,}1328}.
\]
Проверка: \(6{,}805\cdot7{,}06=48{,}0433\).
б)
\[
101{,}5898-\frac{103{,}1556}{7{,}2572+7{,}3128}
\]
\[
7{,}2572+7{,}3128=14{,}57,
\qquad
103{,}1556:14{,}57=7{,}08.
\]
\[
101{,}5898-7{,}08=\boxed{94{,}5098}.
\]
в)
\[
687{,}2+\frac{75{,}0602-71{,}7162}{0{,}055}
\]
\[
75{,}0602-71{,}7162=3{,}344,
\qquad
3{,}344:0{,}055=60{,}8.
\]
\[
687{,}2+60{,}8=\boxed{748}.
\]
г)
\[
3{,}05^2:0{,}61-5{,}25
\]
\[
3{,}05^2=9{,}3025,
\qquad
9{,}3025:0{,}61=15{,}25.
\]
\[
15{,}25-5{,}25=\boxed{10}.
\]
Главный принцип: соблюдаем порядок действий — скобки, степень, деление, сложение и вычитание.
