тело движется вдоль оси икс, определи по графику движения пути пройдённого тела за 5 секунд и скорость движения тела, запиши закон движения тела.

Ответ: за \(5\) с тело прошло путь \(s=25\ \text{м}\), его скорость \(v=5\ \text{м/с}\), закон движения:

\[ x(t)=5t, \]

где \(x\) — координата в метрах, \(t\) — время в секундах.

Решение:

1. По графику видно, что тело движется из точки \(x_0=0\) и за \(2\) с перемещается на \(10\) м: \[ v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{10\ \text{м}}{2\ \text{с}}=5\ \text{м/с}. \]

2. При \(t=5\) с координата тела: \[ x(5)=5\cdot5=25\ \text{м}. \]

3. Так как тело движется только в положительном направлении оси \(x\), пройденный путь равен координате: \[ s=25\ \text{м}. \]

Проверка: на графике при \(t=4\) с \(x=20\) м, а при \(t=6\) с \(x=30\) м; значит, при \(t=5\) с \(x=25\) м.